¿Qué es la mediana? ¿Qué diferencia nos ofrece como indicador del centro de una distribución si la comparamos con la media aritmética?

Si ordenamos una distribución, la mediana es el valor situado en la mitad de la serie; de tal forma que existen la misma cantidad de valores más pequeños y mayores que ella.

Si el número de elementos es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales de la muestra.


La mediana es robusta si la comparamos con la media aritmética. En una distribución con valores atípicos, el impacto de estos en el valor de la mediana es muy pequeño o nulo en contraposición si lo comparamos con el que impacto que tendría para la media aritmética.

En listas simétricas el valor de la media aritmética y la mediana están muy próximos. En una lista exactamente simétrica coinciden.

En una lista asimétrica la media aritmética se desplaza a la cola más larga. A la mediana no le afectan. Por ejemplo: en un estudio del valor de las casas unas pocas casas con valor elevado suben el precio medio de una vivienda aunque la mayoría tengan un precio moderado, la mediana indicaría un precio moderado; no obstante para un economista podría ser más útil la media aritmética ya que con ella puede saber el valor de todas las casas (es el producto del valor medio y el número de casas)

Su problema es su cálculo en series con demasiados elementos. El proceso de ordenar una lista es laborioso de hacerlo a mano y para la ordenación en automático necesitamos una máquina con un poder de cálculo superior al de una calculadora estándar.

Hay calculadoras simples que calculan la media aritmética pero solo unas pocas con funciones estadísticas avanzadas calculan la mediana, pero estas calculadoras tienen la potencia de cálculo de un ordenador.