¿Cuales son los conceptos básicos para determinar si una curva de densidad es una distribución normal?

La curva de densidad de una distribución normal (simétrica) se define dando su media μ y su desviación típica σ. La desviación típica σ controla la dispersión de la curva normal.

La curva de densidad en una distribución normal siempre es una campana sobre el eje de abscisas. El área formada es igual a 1.

Si trazamos una línea perpendicular al eje de abscisas en un valor concreto I, el valor del área de la superficie delimitada por esta línea perpendicular, la campana y el eje de abscisas indica el porcentaje de elementos de la distribución con un valor igual o inferior a I.

La media μ es el punto de equilibrio de la curva.

La mediana divide el área de la campana en dos partes iguales.

Si la curva es simétrica media y mediana coinciden.

Si la curva es asimétrica la media está en el lado de la cola más larga tomando la mediana como el punto por donde pasaría el eje imaginario que divide la campana en dos lados.

Los puntos en los que tiene lugar un cambio de la curvatura de la curva de densidad están a una distancia igual a σ de μ.

Las distribuciones que se aproximan a la normal podemos representan características de poblaciones suficientemente grandes o aproximaciones de fenómenos aleatorios. Muchos procesos de inferencia estadística basados en distribuciones normales dan buenos resultados cuando se aplican a distribuciones aproximadamente simétricas. No obstante hay muchas distribuciones asimétricas como pueden ser los salarios.

Todas las distribuciones normales deben cumplir al regla del 68-95-99,7

1. El 68% de todos los elementos se encuentran dentro del intervalo  μ ± σ
2. El 95% de todos los elementos se encuentran dentro del intervalo  μ ± 2σ
3. El 99,7% de todos los elementos se encuentran dentro del intervalo  μ ± 3σ